Родился 4 июля 1935 в селе Уакит Баунтовского района Бурятской АССР. Русский.
По окончании в 1959 Хабаровского института инженеров железнодорожного транспорта работал на Улан-Удэнском локомотивовагоноремонтном заводе. С 1968 - главный инженер завода.
В 1965 без отрыва от производства окончил Иркутский институт народного хозяйства. Кандидат экономических наук.
В 1976 перешел на партийную работу. С 1987 - председатель Марыйского облисполкома, а с января 1990 - заместитель председателя Верховного Совета Туркменской ССР.
Был избран народным депутатом Бурятской АССР.
21 октября 1991 Верховный Совет Бурятии избрал
Потапова своим председателем.
В июне 1993 был избран народным депутатом РФ.
12 декабря 1993 избран депутатом Совета Федерации РФ.
30 июня 1996 был избран президентом Республики Бурятия.
С 1996 по должности является членом Совета Федерации.
21 июня 1998 был вновь избран президентом Бурятии.
Хорошо владеет бурятским языком.
Женат, двое детей.