Родился 4 сентября 1946 в поселке Айгурский Апанасенковского района Ставропольского края, русский.
В 1966 с отличием окончил Орджоникидзевское высшее военное командное училище Внутренних войск МВД СССР (до 1966 называлось военным училищем Министерства охраны общественного порядка), в 1974 - с отличием Военную академию им. М. В. Фрунзе, в 1990 - с отличием Военную академию Генерального штаба Вооруженных Сил СССР.
Доктор экономических наук.
Во Внутренних войсках прошел все командные должности от командира взвода до командующего Внутренними войсками МВД России.
С 1990 по ноябрь 1992 - начальник Управления Внутренних войск МВД СССР по Северному Кавказу и Закавказью. В конце 1992 назначен на должность начальника Управления оперативных и специальных моторизованных частей МВД РФ. С 1992 - заместитель Министра внутренних дел РФ.
30 ноября 1994 был включен в Группу руководства действиями по разоружению бандформирований в Чечне. 1 февраля 1995 был назначен командующим Объединенной группировкой сил Российской Армии на территории Чеченской Республики.
6 июля 1995 назначен Министром внутренних дел. Отправлен в отставку 23 марта 1998.
До 6 ноября 1995 - член Совета по делам казачества при Президенте РФ.
С 25 июля 1996 - член Совета обороны РФ.
16 августа 1996 секретарь Совета безопасности России Александр Лебедь назвал
Куликова главным виновником чеченского кризиса, обвинив его в служебном несоответствии, а также в организации слежки за самим председателем СБ.
С 21 августа 1996
Куликов - начальник оперативного штаба при полномочном представителе Президента в Чеченской Республике.
15 октября 1996 А. Лебедь назвал А.
Куликова ответственным за сдачу Грозного в августе 1996 чеченским сепаратистам. 16 октября 1996
Куликов обвинил А. Лебедя в стремлении захватить власть вооруженным путем.
24 января 1997 Басманный народный суд Москвы удовлетворил иск А.
Куликова к А. Лебедю и еженедельнику "Аргументы и факты" о защите чести и достоинства.
9 июля 1997 Кунцевский суд Москвы удовлетворил иск о защите чести и достоинства А.
Куликова к А. Лебедю по поводу интервью последнего агентству Associated Press. В интервью Лебедь заявил, что "пока у нас имеется криминальный глава МВД, мафия будет скрываться под его крышей, а те, кто должен с ней бороться, заниматься ее организацией".
4 февраля 1997 был назначен заместителем Председателя Правительства РФ.
С мая 1998 - главный научный сотрудник Института социально-политических исследований РАН.
В ноябре 1998 стал организатором общественного движения "Ратники Отечества", был избран председателем правления движения.
С 7 июня 1999 - член Экспертного совета при Правительстве РФ.
19 декабря 1999 был избран депутатом Государственной Думы РФ третьего созыва.
Имеет государственные награды.
Увлечения, хобби - столярные работы, стрельба из всех видов оружия.
Жена, Валентина Дмитриевна, по образованию педагог. Старший сын, Сергей, окончил Ленинградское общевойсковое командное училище, служил в ЗГВ и Северо-Кавказском военном округе, воевал в Чечне. Младший сын, Виталий, - курсант Военно-инженерной академии ракетных войск стратегического назначения им. Дзержинского. Дочь Наталья. Внучка Александра.