Родился 7 октября 1951 в Москве. Отец - известный советский композитор и дирижер Кирилл
Молчанов. Сводная сестра - спортивный комментатор телекомпании "НТВ Плюс" Анна Дмитриева.
В 1973 окончил филологический факультет МГУ по специальности "Голландский язык и литература".
С 1972 по 1986 работал в Агентстве печати "Новости" (АПН) и газете "Советская культура".
С января 1987 работал на Центральном телевидении Гостелерадио СССР редактором и ведущим информационных программ "Время" и "120 минут" (затем - "Утро").
В ночь с 7 на 8 марта 1987 в эфир вышел первый выпуск информационно-развлекательной программы "До и после полуночи".
В июне 1991 уходит по политическим мотивам со своей программой с ЦТ в независимую телекомпанию "ТВ-Прогресс".
На протяжении 1993 - 94 снял ряд авторских программ.
С 1 апреля 1994 вел по субботам на I телеканале "Останкино" программу "До и после...", созданную РГТРК "Останкино" совместно с информационным агентством Reuter.
В ноябре 1994 снял документальный фильм "Альфред Шнитке и его друзья". В январе 1995 авторская программа "Я, ты, он, она", посвященная жизни обитателей психиатрической лечебницы, была представлена на Каннском телевизионном фестивале во Франции.
В январе 1995 вернулся в телекомпанию REN TV.
В апреле 1995 на I телеканале ОРТВ телекомпания выпустила новый проект
Молчанова - ежемесячную программу "До и после...".
В 1997 вместе со своей программой переходит на телеканал REN TV. Был ведущим программы до мая 1998.
С октября 1998 - автор и ведущий цикла программ "Помню... Люблю..." на телеканале ОРТВ, посвященную советским композиторам.
В январе 2000 перешел в штат ФГУП ГТК "Телеканал "Россия" и был назначен художественным руководителем тележурнала "Панорама недели".
В сентябре 1994 был избран академиком Академии российского телевидения.
24 мая 1998 стал лауреатом премии "ТЭФИ".
Член-корреспондент Российской академии естественных наук.
В 1993 награжден медалью "Защитнику свободной России".
Автор книги "Возмездие должно совершиться".
Был чемпионом СССР по теннису в паре среди юношей.
Владеет английским и голландским языками.
Жена, Консуэло Сегура, - главный редактор программы "До и после...", по национальности испанка. Дочь Анна.