КАНТОР Георг (Cantor Georg)

(1845-1918)
Родился 3 марта 1845 в Санкт-Петербурге. Образование получил в университетах Цюриха, Берлина и Геттингена. В возрасте 24 лет стал приват-доцентом, в 1872 - адъюнкт-профессором, в 1879 - профессором математики Галльского университета.
Первые работы Кантора посвящены тригонометрическим рядам (рядам Фурье). В ходе этих исследований он создал теорию иррациональных чисел, получившую широкое признание. В 1874 доказал, что множество всех действительных чисел является несчетным, в 1878 сформулировал понятие мощности множества. В работах 1879-1884 изложил принципы своего учения о бесконечности, основанного на представлении о 'существенном различии между понятиями потенциальной и актуальной бесконечности, из которых первая означает переменную конечную величину, возрастающую неограниченно, тогда как вторая - фиксированную, постоянную величину, которая превосходит все конечные величины'. Основываясь на концепции актуальной бесконечности, Кантор построил теорию трансфинитных кардинальных чисел и изложил ее в работе Основы общего учения о многообразиях (Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre, 1883). Низшее кардинальное число приписал счетному множеству, более высокое - континууму. Это позволило создать арифметику трансфинитных чисел, аналогичную обычной арифметике. Кантор дал также определение порядковых трансфинитных чисел. Умер Кантор в Галле 6 января 1918.