ЛЯПУНОВ Александр Михайлович

ЛЯПУНОВ Александр Михайлович (06.06.1857-03.11.1918) русский математик и механик, профессор (1892), академик Петербургской АН (1901), выдающийся представитель петербургской математической школы, созданной Л. Л. Чебышевым. Чл. Петербургского, Харьковского и Казанского ун-тов, иностранный чл. Академии деи Линчеи, чл.-кор. Парижской АН, иностранный чл. математического кружка в Палермо, почетный чл. Харьковского математического о-ва и др. научных о-в. Род. в Ярославле. В 1876 поступил на естественное отделение физико-математического факультета Петербургского ун-та, где в это время работали Д. И. Менделеев, П. Л. Чебышев, Д. К. Бобылев, А. Н. Коркин, Е. И. Золотарев и др. выдающиеся представители науки и культуры. Лекции П. Л. Чебышева произвели на Л. такое впечатление, что через месяц он перешел с естественного отделения на математическое. На 4-м курсе ун-та он был награжден золотой медалью за развитие предложенной факультетом темы 'О равновесии тяжелых тел в тяжелых жидкостях'. В 1880 блестяще окончил ун-т и был оставлен при нем для подготовки к профессорскому званию на кафедре механики. Научная деятельность Л. была разнообразной. Он является творцом теории устойчивости движения и автором фундаментальных исследований о фигурах равновесия вращающейся жидкости. Важен вклад Л. в теорию вероятностей, а его исследования по теории потенциала открыли новые пути для развития методов математической физики. Успешно защитив диссертацию на степень магистра прикладной математики на тему 'Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости', Л. перешел в Харьковский ун-т. В 1888-1892 опубликовал ряд статей, посвященных решению задачи об устойчивости движения материальных систем, которая сводится к исследованию систем дифференциальных уравнений. Проблема устойчивости движения принадлежит к категории труднейших задач естествознания. Ее исследовали многие выдающиеся математики от Ж. Лагранжа до А. Пуанкаре. В работе 'Общая задача об устойчивости движения' (1892) Л. предложил новые общие строгие методы решения задач об устойчивости движения. Один из этих методов, основывающийся на понятии т. н. функции Ляпунова, позволил ему получить важные по своим применениям критерии устойчивости решения. Созданные Л. методы исследования успешно применяют и в др. разделах теории дифференциальных уравнений. Большой вклад внесли работы Л. и в математическую физику, в частности в теорию потенциала. Особенно важен его мемуар 'О некоторых вопросах, касающихся проблемы Дирихле' (1898). В 1902 ученый переезжает в Петербург и полностью отдается научной работе. Первая работа петербургского периода деятельности Л. была посвящена лапласовской и лежандровской гидростатической теории фигур планет. В 1905 он снова начинает заниматься проблемами фигур равновесия однородной жидкости, которые образуются под влиянием равномерного вращения ее вокруг некоторой неизменной оси. В частности, Л. доказал неустойчивость т.н. грушевидных фигур и тем самым опроверг противоположное ошибочное утверждение английского астронома Дж. Дарвина. Л. сделал важный вклад в теорию вероятностей, дав простое и строгое доказательство центральной предельной теоремы в более общей форме, чем та, в которой она рассматривалась до него П. Л. Чебышевым и Л. Л. Марковым. Для доказательства своей теоремы Л. разработал оригинальный и чрезвычайно плодотворный метод характеристических функций, который широко применяется в современной теории вероятностей.