Родился 27 августа 1948, русский.
В 1974 окончил Запорожский машиностроительный институт.
В 1974 - 80 - мастер, старший мастер, начальник цеха, начальник отдела Магаданского ремонтно-механического завода.
В 1980 - 83 - заместитель директора Магаданского деревообрабатывающего комбината.
В 1983 - 86 - заместитель директора, директор предприятия "Магаданнеруд".
С 1986 по 1994 - генеральный директор АО "Магаданнеруд".
В 1990 КГБ СССР возбудил уголовное дело о промышленной контрабанде против СП "Спарк", директором которого был
Цветков. 17 апреля 1991 дело было прекращено "за отсутствием состава преступления".
12 декабря 1993 был избран депутатом Совета Федерации.
17 декабря 1995 избран в Государственную Думу.
3 ноября 1996 избран губернатором Магаданской области. В январе 1997 получил полномочия члена Совета Федерации.
Женат, один ребенок.
