Родился 25 января 1932 в Москве, русский.
В 1954 окончил факультет журналистики Московского государственного университета (МГУ) им. М. В. Ломоносова.
С 1951 по 1958 - литературный сотрудник редакции газеты "Московский комсомолец". С 1958 по 1971 работал в газете "Комсомольская правда", где прошел путь от литературного сотрудника до заместителя главного редактора газеты.
В 1960 вместе с Борисом Грушиным организовал при газете "Комсомольская правда" Институт общественного мнения.
С 1971 работает в газете "Советская Россия". С 1971 по 1979 - заместитель главного редактора, с 1979 по 1984 - первый заместитель главного редактора газеты "Советская Россия".
С 1984 по февраль 1986 - первый заместитель председателя Государственного комитета СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
С февраля 1986 - главный редактор газеты "Советская Россия".
В 1990 был избран народным депутатом РСФСР.
22 августа 1991 газета "Советская Россия" была закрыта за поддержку действий ГКЧП, однако в сентябре 1991 ее выпуск возобновился, и
Чикин снова стал ее главным редактором.
С 1989 по 1991 - председатель правления Фонда милосердия и здоровья РСФСР.
12 декабря 1993 был избран депутатом Государственной Думы РФ первого созыва.
17 декабря 1995 был вновь избран депутатом Государственной Думы.
В 1997 стал одним из учредителей Агентства патриотической информации (АПИ).
19 декабря 1999 был избран депутатом Государственной Думы РФ третьего созыва.
Автор монографий о жизни и деятельности В. И. Ленина.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Женат. Имеет двоих сыновей.
