Родился 29 октября 1954 в селе Володарское Кокчетавской области (Казахстан), ингуш. Родители - депортированные в 1944 из Чечено-Ингушетии в Казахстан по указу И. В. Сталина.
С 1971 служил в Советской Армии. В 1975 окончил Орджоникидзевское общевойсковое командное училище им. Маршала Советского Союза А. И. Еременко, в 1985 - Военную академию им. М. В. Фрунзе.
Член КПСС с 1977 по 1991.
В 1980 добровольно вызвался служить в Афганистане.
В 1985 был вновь направлен в Афганистан. В 1986 был тяжело ранен, оперирован.
В марте 1989 был избран народным депутатом СССР, назначен заместителем командира мотострелковой дивизии в Дальневосточном военном округе, затем заместителем командующего армией по отделу боевой подготовки.
В августе 1991 был произведен в генерал-майоры и назначен председателем Комитета по делам воинов-интернационалистов при Кабинете Министров СССР.
С начала ноября 1992 - полномочный представитель созданной для Ингушетии временной администрации. С 10 ноября 1992 - и. о. главы временной администрации Ингушской Республики (ИР).
19 декабря 1992
Аушев подал в отставку с поста главы администрации ИР.
С 28 февраля 1993 - президент Ингушской Республики.
12 декабря 1993 был избран депутатом Совета Федерации.
С 22 мая 1999 - член президиума политсовета блока "Вся Россия".
В 1982 награжден Золотой Звездой Героя Советского Союза.
В январе 1997 "за большой личный вклад в установление мира на Кавказе" был награжден орденом Св. Даниила Московского - строителя II степени Русской Православной Церкви.
Жена -
Аушева Аза Баматгировна. Две дочери - Лейла и Лема. Сын Али.