ЭЙЛЕР Леонард

(1707-1783)
Ему были подвластны математическое естествознание, проблемы техники, логики, философии. Но прежде всего он был математиком. Эйлер видел глубокое взаимовлияние всех разделов математики, он расширил рамки этой науки, создал новые и систематизировал имеющиеся направления исследований. Из этого удивительного источника продолжают черпать идеи и в наши дни. Жизнь Эйлера, неразрывно связанная с Россией, где он начал свою научную карьеру, где скончался и похоронен, можно разделить на четыре периода: базельский, петербургский, берлинский и второй петербургский.

Базельский период. Леонард Эйлер родился в швейцарском городе Базеле, детство провел в его предместье Риене, где находился приход отца - пастора Пауля Эйлера. Он и давал первые уроки математики сыну. Потом началась школа, а уже в 13 лет Леонард поступил в Базельский университет, чтобы по желанию отца изучать богословие, но увлекся математикой, слушал лекции знаменитого профессора Иоганна I Бернулли и ходил к нему по субботам выяснять интересовавшие его вопросы. Юноша старался спрашивать как можно меньше, самостоятельно преодолевая затруднения. Позднее он утверждал, что такой способ обучения - лучший для тех, кто хочет преуспеть в математике.

В 1723 году он стал магистром философии, но устроиться на работу в Базеле ему не удалось. Вскоре Эйлер получил приглашение от президента Петербургской Академии наук занять должность адъюнкта (помощника) Даниила Бернулли, академика, который рекомендовал кандидатуру молодого ученого.

Петербургский период. В мае 1727 года Эйлер прибыл в столицу России. В 1731 году он занял освободившееся место академика по физике, а после отъезда Даниила Бернулли в Базель в 1733 году стал академиком по математике. Впоследствии Эйлер писал: 'Я и все остальные, имевшие счастье служить в российской Императорской академии, должны признать, что всем, чем мы являемся, мы обязаны тем благоприятным условиям, в каких там находились. Ибо что касается меня лично, то не будь этого счастливого случая, я был бы вынужден посвятить себя какому-нибудь другому занятию, в котором, по всей вероятности, стал бы только кропателем. Когда его королевское величество (прусский король Фридрих II. - Авт.) недавно спросил меня, где я научился тому, что знаю, я ответил в соответствии с истиной, что всем обязан своему пребыванию в Петербургской Академии наук'. Академия в первые годы своего существования окружила приехавших сюда зарубежных ученых заботой и вниманием. Свобода научного творчества, хорошие материальные условия, важность поставленных задач открывали перед 20-летним Эйлером широкие перспективы. К тому же академики имели неограниченные возможности печатать свои труды и поддерживать связи с учеными разных стран, причем почтовые расходы оплачивала Академия. Эйлер переписывался с Иоганном и Даниилом Бернулли, со многими математиками и астрономами, получая научную информацию 'из первых рук', обмениваясь с коллегами идеями и открытиями.

В Петербургской Академии наук сложился коллектив талантливых ученых, увлеченных математикой, механикой, астрономией, картографией, физикой, физиологией. Наряду с уже известными математиком и механиком швейцарцем Я.Германом, основателем и первым директором академической обсерватории французом Ж.Н.Делилем, конференц-секретарем, широко образованным немцем Х.Гольдбахом, здесь работали совсем молодые Г.В.Крафт, Ф.Х.Майер, И.Г.Гмелин, приехавшие из Германии. Они выступали с научными докладами на заседаниях Конференции (так называлось Общее собрание академии), участвовали в дискуссиях, преподавали немногочисленным студентам, которые под руководством этих ученых выполняли всевозможные практические задания. В Академии сразу высоко оценили математическое дарование Эйлера. Академический журнал 'Комментарии', начиная со второго тома, постоянно печатал его статьи, иногда заполнявшие почти весь математический раздел.

В 1734 году Эйлер обвенчался с Екатериной Гзелль, дочерью академического живописца Георга Гзелля. У них было 13 детей, из которых восемь умерли в детском возрасте.

Будучи математиком по призванию, Эйлер успешно работал в области астрономии, картографии, механики и в 1736 году издал книгу 'Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически', где изложил ньютоновскую механику точки средствами исчисления бесконечно малых. Книга сразу же получила хвалебный отзыв И.Бернулли, отнюдь не склонного выражать одобрение другим авторам. В 1739 году публикуется 'Опыт новой теории музыки', которую Эйлер рассматривал как один из разделов математики.

Знакомство с Гольдбахом, талантливым математиком-любителем, пробудило в Эйлере интерес к теории чисел, сохранившийся на всю жизнь. В первой из статей по этому предмету Эйлер указал на ошибку, допущенную знаменитым П.Ферма.

Эйлер был учеником И.Бернулли, последователем Г.В.Лейбница, но еще студентом увлекся творчеством И.Ньютона, а позднее, в Петербурге, глубоко изучил его теорию флюксий. В исследованиях Эйлера соединились идеи Лейбница и Ньютона, относящиеся к исчислению бесконечно ма-лых. Эйлер использовал его для изложения различных наук: механики, небесной механики, вариационного исчисления. В первый петербургский период Эйлер задумал приступить к систематическому изложению математики, начав с арифметики. Затем издал трилогию, охватившую введение и анализ бесконечно малых, дифференциальное и интегральное исчисления. Отдельно вышла его 'Универсальная арифметика', вторую часть которой он посвятил теории неопределенных уравнений ('диофантов анализ'); французский перевод книги вышел в Лионе с ценными 'Дополнениями' Лагранжа.

В начале 1740-х годов обстановка в Академии изменилась к худшему. После смерти императрицы Анны Иоанновны в стране наступила пора политической неустойчивости. академия осталась без президента, некоторые ее члены покинули Россию. Эйлер принял приглашение прусского короля Фридриха II, пожелавшего возродить Берлинское научное общество (основанное в 1700 году). В июне 1741 года Эйлер с семьей отправился в Берлин. Прибыв в Петербург безвестным юношей, он уезжал оттуда через 14 лет ученым с мировым именем.

Берлинский период. В 1744-1746 годах Берлинское научное общество было преобразовано в Берлинскую академию наук и словесности, где примерно половину мест занимали выходцы из Швейцарии и Франции. Президентом стал П.Л.Мопертюи, член Парижской академии наук, обучавшийся, как и Эйлер, в Базеле у Иоганна Бернулли. Эйлер был назначен директором математического класса академии.

Он часто выступал с докладами на заседаниях Академии, печатал статьи в ее 'Записках'. Опубликовал в частных издательствах несколько книг, в том числе 'Теорию движения планет и комет' (1744). Занимался восстановлением и оборудованием обсерватории, выполнял поручения короля: проектировал водоснабжение дворца в Потсдаме, делал расчеты для лотерей и т.д. Во время частых отъездов президента Академии Эйлер исполнял его обязанности, но после смерти Мопертюи в 1759 году на освободившееся место назначен не был. Отношения с королем складывались не лучшим образом. Фридрих II пренебрежительно относился к математике, признавая только ее практическую пользу, к тому же ему больше нравились галантные французы.

Оставаясь почетным членом Петербургской Академии наук, Эйлер очень активно сотрудничал с ней: непрерывно посылал свои сочинения, по-прежнему заполнявшие почти весь математический раздел 'Комментариев'. На средства Петербургской Академии или в ее типографии он издал несколько монографий, в том числе 'Морскую науку'. Из 300 произведений, подготовленных в Берлине, примерно половина вышла в российской столице. Две академии едва успевали печатать плоды его фантастической работоспособности. Эйлер оставался главным арбитром Петербургской Академии по физико-математическим вопросам, предлагал темы для конкурсов, писал отзывы о присылавшихся трудах. Он поддерживал первые печатные труды М.В. Ломоносова, которого считал великим ученым. В доме Эйлера в Берлине жили студенты из России М.Софронов, С.Котельников, С.Румовский, последние позднее стали академиками.

В 1766 году по приглашению Екатерины II Эйлер с семьей вернулся в Петербург, где его место академика по математике оставалось свободным.

Второй петербургский период. Императрица предоставила Эйлеру средства на покупку дома (ныне набережная Лейтенанта Шмидта, 15, угол 10-й линии). Старший из его сыновей Иоганн Альбрехт стал академиком по физике, а позднее - конференц-секретарем; Карл занял высокую должность в медицинском ведомстве; Христофора, родившегося в Берлине, Фридрих II долго не отпускал с военной службы, и потребовалось вмешательство Екатерины II, чтобы тот смог приехать к отцу. Христофор был назначен директором Сестрорецкого оружейного завода.

Еще в 1738 году Эйлер ослеп на один глаз, а в 1771-м после операции почти совсем потерял зрение и мог писать только мелом на черной доске, но благодаря ученикам и помощникам: И.А.Эйлеру, А.И.Локселю, В.Л.Крафту, С.К.Котельникову, М.Е.Головину, а главное Н.И.Фуссу, прибывшему из Базеля, продолжал работать не менее интенсивно, чем раньше. За последние 17 лет жизни представил Академии более 500 работ, половина из которых была опубликована при нем, а остальные - в течение 80 лет после его кончины. Среди больших сочинений: 'Интегральное исчисление' (1768-1770), 'Диоптрика' (1769-1771), 'Письма к немецкой принцессе о разных физических и философских материях' (1768-1772) - каждый из трудов в трех томах. Несколько лет Эйлер был членом комиссии по управлению Академией, участвовал в технических экспертизах, например, по проекту одноарочного деревянного моста через Неву, предложенному механиком И.П. Кулибиным, писал учебные руководства. Эйлер доказал возможность изготовления ахроматических (лишенных искажений, при которых изображение окрашивается по краям) оптических приборов, предложил использовать для этого систему линз разной преломляющей силы. Теория была проверена на практике английским оптиком Доллондом, а также Кулибиным, изготовившим ахроматический микроскоп.

В 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил 40 лет. Через три года он вступил в брак с ее сестрой, Саломеей Гзелль. Завидное здоровье и счастливый характер помогали Эйлеру 'противостоять ударам судьбы, которые выпали на его долю... Всегда ровное настроение, мягкая и естественная бодрость, какая-то доб-родушная насмешливость, умение наивно и забавно рассказывать делали разговор с ним столь же приятным, сколь и желанным...' Он мог иногда вспылить, но 'был не способен долго питать против кого-либо злобу...' - вспоминал Н.И.Фусс.

Эйлера постоянно окружали многочисленные внуки, часто на ру-ках у него сидел ребенок, а на шее лежала кошка. Он сам занимался с детьми математикой. И все это не мешало ему работать!

Эйлер получил 12 премий Парижской академии наук, был иностранным членом Парижской и Берлинской (после отъезда в Россию) академий наук, Лондонского королевского общества, Баварской академии наук, Американского философского общества в Филадельфии, других академий и научных обществ. Во время пребывания в Берлине он оставался иностранным почетным членом Петербургской Академии наук.

В последний год жизни Эйлера президентом Академии стала княгиня Е.Р. Дашкова, глубоко уважавшая ученого и видевшая в нем главное украшение этого учреждения. Эйлер скончался от инсульта и был похоронен на Смоленском лютеранском кладбище. Академия заказала известному скульптору Д.Рашетту, хорошо знавшему Эйлера, мраморный бюст покойного, а княгиня Дашкова подарила мраморный пьедестал. 'Похвальное слово' Эйлеру подготовил и произнес Н.И.Фусс. Осенью 1956 года в связи с 250-летием со дня рождения Эйлера его прах и памятник, поставленный Академией в 1837 году, были перенесены в Некрополь Александро-Невской Лавры.

До конца XVIII века конференц-секретарем академии оставался И.А.Эйлер, которого сменил Н.И.Фусс, женившийся на дочери последнего, а в 1826 году - сын Фусса Павел Николаевич, так что организационной стороной жизни Академии около ста лет ведали потомки Леонарда Эйлера.

Медаль, выбитая в честь Эйлера


Современные учебники математики, механики, астрономии содержат многочисленные упоминания его име-ни: эйлеровы углы, подстановки, функции, интегралы, уравнения, теоремы, постоянная Эйлера и пр. Диапазон научных интересов Эйлера был чрезвычайно широк. Кроме математики и механики, это астрономия, картография, морская наука, оптика, магнетизм, баллистика, теория шахматной игры, магические квадраты. В общей сложности ему принадлежит около 900 печатных трудов, а сколько еще рукописей хранится в Санкт-Петербургском филиале архива Российской академии наук!

В 1911 году в Швейцарии было начато издание полного собрания сочинений Эйлера, в подготовке которого принимали участие и российские ученые - А.А.Марков, А.М.Ляпунов, В.И.Смирнов. До настоящего времени вышло около 80 томов. Многое еще только предстоит опубликовать.

Труды Эйлера были исходным пунктом исследований Ж.Л.Лагранжа, П.С.Лапласа, А.М.Лежандра, К.Ф.Гаусса, П.Г.Дирихле, К.Г.Я.Якоби, Ш.Эрмита, П.Л.Чебышева и многих других. Чебышев считал Эйлера гениальнейшим математиком после Ньютона, часто говорил о том, что большая часть вопросов, разрабатываемых ныне математиками, была намечена Эйлером, и с удовольствием отмечал результаты, которые приписывались позднейшим математикам, а на самом деле принадлежали Эйлеру.

Эйлеровские традиции оказали сильное влияние и на учеников Чебышева: А.М.Ляпунова, А.Н.Коркина, Е.И.Золотарева, А.А.Маркова и других, определив основные черты петербургской математической школы.

'Таковы были труды г.Эйлера, таковы его права на бессмертие. Его имя может погибнуть только вместе с самой наукой', - сказал Н.И.Фусс в связи с кончиной великого ученого.