ЭЙЛЕР Леонард (Euler Leonard)

(1707-1783)
Родился 15 апреля 1707 в Базеле. Учился в Базельском университете (1720-1724), где его учителем был Иоганн Бернулли. В 1722 получил степень магистра искусств. В 1727 переехал в Санкт-Петербург, получив место адъюнкт-профессора в недавно основанной Академии наук и художеств. В 1730 стал профессором физики, в 1733 - профессором математики. За 14 лет своего первого пребывания в Петербурге Эйлер опубликовал более 50 работ. В 1741-1766 работал в Берлинской академии наук под особым покровительством Фридриха II и написал множество сочинений, охватывающих по существу все разделы чистой и прикладной математики. В 1766 по приглашению Екатерины II Эйлер возвратился в Россию. Вскоре после прибытия в Санкт-Петербург полностью потерял зрение из-за катаракты, но благодаря великолепной памяти и способностям проводить вычисления в уме до конца жизни занимался научными исследованиями: за это время им было опубликовано около 400 работ, общее же их число превышает 850. Умер Эйлер в Санкт-Петербурге 18 сентября 1783.
Труды Эйлера свидетельствуют о необычайной разносторонности автора. Широко известен его трактат по небесной механике Теория движения планет и комет (Theoria motus planetarum et cometarum, 1774), в котором особое внимание уделено теории движения Луны. Автор книг по гидравлике, кораблестроению, артиллерии. В 1739 Эйлер создает новую теорию музыки. Образцом популяризации науки является изложение Эйлером наиболее важных проблем естествознания в его Письмах к одной немецкой принцессе о разных метафизических материях (Lettres a une Princesse d'Allemagne, 1768-1772). Работа ученого Об усовершенствовании стеклянных очковых линз (Sur la Perfection des Verres Object des Lunettes, 1747) способствовала созданию ахроматических телескопов.

Наибольшую известность принесли Эйлеру исследования в области чистой математики. Современная тригонометрия с определением тригонометрических функций как отношений и с принятыми в ней обозначениями берет начало с эйлеровского Введения в анализ бесконечных (Introductio in analysin infinitorum, 1748). В этом трактате дается разложение в бесконечные ряды многих элементарных функций, в том числе ex, sin x, cos x, и выводится известная формула (формула Эйлера). При x = p она дает выражение , символизирующее единение арифметики (которая представлена числами 0 и 1), алгебры (мнимое число, обозначаемое символом i), геометрии (число p) и анализа (e). Предпринятый в этой работе анализ кривых и поверхностей с использованием их уравнений позволяет рассматривать ее как первый учебник аналитической геометрии.

Следующее значительное сочинение Эйлера - Дифференциальное исчисление (Institutiones calculi differentialis, 1755), а затем трехтомное Интегральное исчисление (Institutiones calculi integralis, 1768-1774). Здесь не только рассматриваются разделы математики, вынесенные в названия книг, но и развивается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных. Эйлеру принадлежит первое изложение вариационного исчисления, он является создателем теории специальных функций, известны его работы по теории чисел. Эйлер установил некоторые свойства аналитических функций, применил мнимые величины к вычислению интегралов, тем самым положив начало теории функций комплексного переменного.