Родилась 30 мая 1942 в поселке Урлютюп Павлодарской области Казахской ССР в семье репрессированных. Отец и мать работали учителями. Дед участвовал в революционном движении. Брат, Станислав Лесневский, - литературовед. В 1945 семья переехала на жительство в Москву.
С семнадцати лет работала в еженедельнике "Литературная газета", в журнале "Новое время", воспитательницей в детском саду.
В 1965 окончила телевизионное отделение факультета журналистики МГУ, затем - режиссерское отделение ГИТИСа.
С 1965 по 1991 - ассистент режиссера, редактор в детской редакции и киноредакции ЦТ Гостелерадио СССР (затем - ВТРК). Была редактором программы "Кинопанорама".
С 1991 - соучредитель (вместе со своим сыном Дмитрием Лесневским) и президент продюсерской телекомпании ТОО "REN TV".
С 1994 - председатель правления АОЗТ "Ассоциация независимых телепроизводителей".
С декабря 1994 до 16 марта 1995 - член совета директоров АОЗТ "Общественное российское телевидение" (ОРТВ).
С 1995 - президент ТОО "Мегател".
С 1996 - президент нового телеканала REN TV.
В 1996, во время кампании по выборам Президента РФ, лично принимала участие в работе над программой Эльдара Рязанова "Мужской разговор", снятой на даче у Президента РФ Б. Н. Ельцина. Съемка этой передачи произошла благодаря личной дружбе И. Лесневской и жены Президента РФ Наины Ельциной.
С декабря 1996 - академик Академии российского телевидения.
С ноября 1998 - член Национальной ассоциации телевещателей (НАТ).
С ноября 1996 - член Экзекьютив-клуба "Москва" (Московский английский клуб).
С 1996 - член редакционного совета публицистического журнала "Арсенал-ТВ".
Была замужем три раза. Первый муж - писатель-диссидент Владимир Максимов. Имеет двоих внуков.
