Математики решили задачу о веслах
Математики обнаружили еще одно решение проблемы весел, заключающейся в следующем: как расположить весла на бортах лодки так, чтобы при одновременной гребле у нее не возникало поперечного момента, то есть лодка шла ровно и не колебалась. Статья ученых еще не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.
В рамках работы ученых интересовал вопрос рассадки спортсменов в восьмерке - лодке в академической гребле, в которой сидит восемь гребцов и рулевой. У каждого гребца при этом имеется одно весло, которое он может разместить с левого или правого борта. При этом восьмерка будет плыть гораздо лучше, если при гребле (считается, что гребцы совершают движения синхронно) она не будет испытывать перпендикулярных движению колебаний (в этом случае говорят, что трансверсальный момент равен нулю).
При этом естественная чередующаяся рассадка (то есть у первого весло слева, у второго с права и так далее), которая использовалась до 50-х годов прошлого века оказывается плохой - трансверсальный момент не равен нулю. Для четверок в 1956 году итальянцы придумали следующее решение: у первого и четвертого весла слева, а у остальных - справа. "Склеив" две четверки можно получить рассадку для команды из восьми человек.
Математикам удалось обнаружить рассадку, аналогичную четверке, которая до настоящего времени не была известна в профессиональном спорте. Эта рассадка устроена достаточно просто - в итальянском варианте каждое весло надо заменить на два. То есть у первого, второго, седьмого и восьмого весла слева, а у остальных справа.
Кроме этого в работе удалось показать, что помимо этой рассадки, двух склееных из итальянских четверок и еще одной (так называемой немецкой) никаких других возможных расположений восьми спортсменов в лодке быть не может.
|
